Решение треугольника c катетом 3,7 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3239
b=3.7
c=3.714
5°
85°
S=0.5989
P=7.738
r=0.155
R=1.857
h=0.3225
mc=1.857
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.7
cos(5°)
=
3.7
0.9962
= 3.714
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.7·sin(5°)
= 3.7·0.08716
= 0.3225
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3225·
3.714
3.7
= 0.3237
или:
a = c2 - b2
= 3.7142 - 3.72
= 13.79 - 13.69
= 0.1038
= 0.3222
или:
a = c·sin(α°)
= 3.714·sin(5°)
= 3.714·0.08716
= 0.3237
или:
a = c·cos(β°)
= 3.714·cos(85°)
= 3.714·0.08716
= 0.3237
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3225
cos(5°)
=
0.3225
0.9962
= 0.3237
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3225
sin(85°)
=
0.3225
0.9962
= 0.3237
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7142 - 3.7144- 4·3.7142·0.32252
2
=
13.79 - 190.16- 4·13.79·0.104
2
=
13.79 - 184.42
2
= 0.3239
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3225·3.714
2
= 0.5989
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.714
2
= 1.857
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.714
2
= 1.857
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3239+3.7-3.714
2
= 0.155
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3239+3.7+3.714
= 7.738
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: