Решение треугольника c катетом 128,1 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=128.1
b=13.46
c=128.81
84°
6°
S=862.38
P=270.37
r=6.375
R=64.41
h=13.39
mc=64.41
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
128.1
cos(6°)
=
128.1
0.9945
= 128.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 128.1·sin(6°)
= 128.1·0.1045
= 13.39
Катет:
b = h·
c
a
= 13.39·
128.81
128.1
= 13.46
или:
b = √c2 - a2
= √128.812 - 128.12
= √16592 - 16409.6
= √182.41
= 13.51
или:
b = c·sin(β°)
= 128.81·sin(6°)
= 128.81·0.1045
= 13.46
или:
b = c·cos(α°)
= 128.81·cos(84°)
= 128.81·0.1045
= 13.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.39
sin(84°)
=
13.39
0.9945
= 13.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.39
cos(6°)
=
13.39
0.9945
= 13.46
или:
b = √
c2 - √c4- 4c2h2
2
= √
128.812 - √128.814- 4·128.812·13.392
2
= √
16592 - √275294464- 4·16592·179.29
2
= √
16592 - √263395345
2
= 13.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.39·128.81
2
= 862.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.81
2
= 64.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
128.81
2
= 64.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
128.1+13.46-128.81
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 128.1+13.46+128.81
= 270.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: