Решение треугольника c катетом 3,75 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.75
b=10.3
c=10.96
20°
70°
S=19.31
P=25.01
r=1.545
R=5.48
h=3.524
mc=5.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.75
sin(20°)
=
3.75
0.342
= 10.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.75·cos(20°)
= 3.75·0.9397
= 3.524
Катет:
b = h·
c
a
= 3.524·
10.96
3.75
= 10.3
или:
b = c2 - a2
= 10.962 - 3.752
= 120.12 - 14.06
= 106.06
= 10.3
или:
b = c·sin(β°)
= 10.96·sin(70°)
= 10.96·0.9397
= 10.3
или:
b = c·cos(α°)
= 10.96·cos(20°)
= 10.96·0.9397
= 10.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.524
sin(20°)
=
3.524
0.342
= 10.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.524
cos(70°)
=
3.524
0.342
= 10.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.962 + 10.964- 4·10.962·3.5242
2
=
120.12 + 14428.8- 4·120.12·12.42
2
=
120.12 + 8461.2
2
= 10.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.524·10.96
2
= 19.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.96
2
= 5.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.96
2
= 5.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.75+10.3-10.96
2
= 1.545
Периметр:
P = a+b+c
= 3.75+10.3+10.96
= 25.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: