Решение треугольника c катетом 2880 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=771.63
b=2880
c=2981.7
15°
75°
S=1111190
P=6633.3
r=334.97
R=1490.9
h=745.34
mc=1490.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2880
cos(15°)
=
2880
0.9659
= 2981.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2880·sin(15°)
= 2880·0.2588
= 745.34
Катет:
a = h·
c
b
= 745.34·
2981.7
2880
= 771.66
или:
a = c2 - b2
= 2981.72 - 28802
= 8890535 - 8294400
= 596134.9
= 772.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2981.7·sin(15°)
= 2981.7·0.2588
= 771.66
или:
a = c·cos(β°)
= 2981.7·cos(75°)
= 2981.7·0.2588
= 771.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
745.34
cos(15°)
=
745.34
0.9659
= 771.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
745.34
sin(75°)
=
745.34
0.9659
= 771.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2981.72 - 2981.74- 4·2981.72·745.342
2
=
8890535 - 79041612586225- 4·8890535·555531.7
2
=
8890535 - 59285716496387
2
= 771.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
745.34·2981.7
2
= 1111190
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2981.7
2
= 1490.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2981.7
2
= 1490.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
771.63+2880-2981.7
2
= 334.97
Периметр:
P = a+b+c
= 771.63+2880+2981.7
= 6633.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: