Решение треугольника c катетом 0,12 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.07499
b=0.12
c=0.1415
32°
58°
S=0.004499
P=0.3365
r=0.02675
R=0.07075
h=0.06359
mc=0.07075
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.12
cos(32°)
=
0.12
0.848
= 0.1415
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.12·sin(32°)
= 0.12·0.5299
= 0.06359
Катет:
a = h·
c
b
= 0.06359·
0.1415
0.12
= 0.07498
или:
a = c2 - b2
= 0.14152 - 0.122
= 0.02002 - 0.0144
= 0.005622
= 0.07498
или:
a = c·sin(α°)
= 0.1415·sin(32°)
= 0.1415·0.5299
= 0.07498
или:
a = c·cos(β°)
= 0.1415·cos(58°)
= 0.1415·0.5299
= 0.07498
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.06359
cos(32°)
=
0.06359
0.848
= 0.07499
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.06359
sin(58°)
=
0.06359
0.848
= 0.07499
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.14152 - 0.14154- 4·0.14152·0.063592
2
=
0.02002 - 0.0004008- 4·0.02002·0.004044
2
=
0.02002 - 7.696E-5
2
= 0.07499
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06359·0.1415
2
= 0.004499
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1415
2
= 0.07075
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.1415
2
= 0.07075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07499+0.12-0.1415
2
= 0.02675
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07499+0.12+0.1415
= 0.3365
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: