Решение треугольника c катетом 8,7 и углом 23,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.7
b=20.11
c=21.91
23.4°
66.6°
S=87.48
P=50.72
r=3.45
R=10.96
h=7.985
mc=10.96
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.7
sin(23.4°)
=
8.7
0.3971
= 21.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8.7·cos(23.4°)
= 8.7·0.9178
= 7.985
Катет:
b = h·
c
a
= 7.985·
21.91
8.7
= 20.11
или:
b = c2 - a2
= 21.912 - 8.72
= 480.05 - 75.69
= 404.36
= 20.11
или:
b = c·sin(β°)
= 21.91·sin(66.6°)
= 21.91·0.9178
= 20.11
или:
b = c·cos(α°)
= 21.91·cos(23.4°)
= 21.91·0.9178
= 20.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.985
sin(23.4°)
=
7.985
0.3971
= 20.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.985
cos(66.6°)
=
7.985
0.3971
= 20.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.912 + 21.914- 4·21.912·7.9852
2
=
480.05 + 230448- 4·480.05·63.76
2
=
480.05 + 108016
2
= 20.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.985·21.91
2
= 87.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.91
2
= 10.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.91
2
= 10.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.7+20.11-21.91
2
= 3.45
Периметр:
P = a+b+c
= 8.7+20.11+21.91
= 50.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: