Решение треугольника c катетом 700 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=700
b=1823.3
c=1953.1
21°
69°
S=638195
P=4476.4
r=285.1
R=976.55
h=653.52
mc=976.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
700
sin(21°)
=
700
0.3584
= 1953.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 700·cos(21°)
= 700·0.9336
= 653.52
Катет:
b = h·
c
a
= 653.52·
1953.1
700
= 1823.4
или:
b = c2 - a2
= 1953.12 - 7002
= 3814600 - 490000
= 3324600
= 1823.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1953.1·sin(69°)
= 1953.1·0.9336
= 1823.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1953.1·cos(21°)
= 1953.1·0.9336
= 1823.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
653.52
sin(21°)
=
653.52
0.3584
= 1823.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
653.52
cos(69°)
=
653.52
0.3584
= 1823.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1953.12 + 1953.14- 4·1953.12·653.522
2
=
3814600 + 14551173160000- 4·3814600·427088.4
2
=
3814600 + 8034487517440
2
= 1823.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
653.52·1953.1
2
= 638195
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1953.1
2
= 976.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1953.1
2
= 976.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+1823.3-1953.1
2
= 285.1
Периметр:
P = a+b+c
= 700+1823.3+1953.1
= 4476.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: