Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=5.598
c=5.796
15°
75°
S=4.199
P=12.89
r=0.651
R=2.898
h=1.449
mc=2.898
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(15°)
=
1.5
0.2588
= 5.796
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(15°)
= 1.5·0.9659
= 1.449
Катет:
b = h·
c
a
= 1.449·
5.796
1.5
= 5.599
или:
b = c2 - a2
= 5.7962 - 1.52
= 33.59 - 2.25
= 31.34
= 5.598
или:
b = c·sin(β°)
= 5.796·sin(75°)
= 5.796·0.9659
= 5.598
или:
b = c·cos(α°)
= 5.796·cos(15°)
= 5.796·0.9659
= 5.598
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.449
sin(15°)
=
1.449
0.2588
= 5.599
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.449
cos(75°)
=
1.449
0.2588
= 5.599
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.7962 + 5.7964- 4·5.7962·1.4492
2
=
33.59 + 1128.3- 4·33.59·2.1
2
=
33.59 + 846.14
2
= 5.598
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.449·5.796
2
= 4.199
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.796
2
= 2.898
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.796
2
= 2.898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+5.598-5.796
2
= 0.651
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+5.598+5.796
= 12.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: