Решение треугольника c катетом 0,9 и углом 20,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=2.42
c=2.582
20.4°
69.6°
S=1.089
P=5.902
r=0.369
R=1.291
h=0.8436
mc=1.291
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(20.4°)
=
0.9
0.3486
= 2.582
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.4°
= 69.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(20.4°)
= 0.9·0.9373
= 0.8436
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8436·
2.582
0.9
= 2.42
или:
b = c2 - a2
= 2.5822 - 0.92
= 6.667 - 0.81
= 5.857
= 2.42
или:
b = c·sin(β°)
= 2.582·sin(69.6°)
= 2.582·0.9373
= 2.42
или:
b = c·cos(α°)
= 2.582·cos(20.4°)
= 2.582·0.9373
= 2.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8436
sin(20.4°)
=
0.8436
0.3486
= 2.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8436
cos(69.6°)
=
0.8436
0.3486
= 2.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.5822 + 2.5824- 4·2.5822·0.84362
2
=
6.667 + 44.45- 4·6.667·0.7117
2
=
6.667 + 25.47
2
= 2.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8436·2.582
2
= 1.089
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.582
2
= 1.291
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.582
2
= 1.291
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+2.42-2.582
2
= 0.369
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+2.42+2.582
= 5.902
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: