Решение треугольника c катетом 15,5 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=15.5
c=16.05
75°
15°
S=32.19
P=47.05
r=7.475
R=8.025
h=4.011
mc=8.025
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(75°)
=
15.5
0.9659
= 16.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(75°)
= 15.5·0.2588
= 4.011
Катет:
b = h·
c
a
= 4.011·
16.05
15.5
= 4.153
или:
b = c2 - a2
= 16.052 - 15.52
= 257.6 - 240.25
= 17.35
= 4.165
или:
b = c·sin(β°)
= 16.05·sin(15°)
= 16.05·0.2588
= 4.154
или:
b = c·cos(α°)
= 16.05·cos(75°)
= 16.05·0.2588
= 4.154
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.011
sin(75°)
=
4.011
0.9659
= 4.153
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.011
cos(15°)
=
4.011
0.9659
= 4.153
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.052 + 16.054- 4·16.052·4.0112
2
=
257.6 + 66357.8- 4·257.6·16.09
2
=
257.6 + 49778.7
2
= 15.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.011·16.05
2
= 32.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.05
2
= 8.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.05
2
= 8.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+15.5-16.05
2
= 7.475
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+15.5+16.05
= 47.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: