Решение треугольника c катетом 20 и углом 43,186 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=19.97
c=27.43
46.8°
43.186°
S=187.76
P=67.4
r=6.27
R=13.72
h=13.69
mc=13.72
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(43.186°)
=
20
0.7291
= 27.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-43.186°
= 46.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(43.186°)
= 20·0.6844
= 13.69
Катет:
b = h·
c
a
= 13.69·
27.43
20
= 18.78
или:
b = c2 - a2
= 27.432 - 202
= 752.4 - 400
= 352.4
= 18.77
или:
b = c·sin(β°)
= 27.43·sin(43.186°)
= 27.43·0.6844
= 18.77
или:
b = c·cos(α°)
= 27.43·cos(46.8°)
= 27.43·0.6845
= 18.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.69
sin(46.8°)
=
13.69
0.729
= 18.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.69
cos(43.186°)
=
13.69
0.7291
= 18.78
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27.432 + 27.434- 4·27.432·13.692
2
=
752.4 + 566105.8- 4·752.4·187.42
2
=
752.4 + 2046.6
2
= 19.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.69·27.43
2
= 187.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.43
2
= 13.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.43
2
= 13.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+19.97-27.43
2
= 6.27
Периметр:
P = a+b+c
= 20+19.97+27.43
= 67.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: