Решение треугольника c катетом 128,1 и углом 1,6565 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=128.1
b=3.704
c=128.15
88.3°
1.6565°
S=237.27
P=259.95
r=1.827
R=64.08
h=3.703
mc=64.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
128.1
cos(1.6565°)
=
128.1
0.9996
= 128.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.6565°
= 88.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 128.1·sin(1.6565°)
= 128.1·0.02891
= 3.703
Катет:
b = h·
c
a
= 3.703·
128.15
128.1
= 3.704
или:
b = √c2 - a2
= √128.152 - 128.12
= √16422.4 - 16409.6
= √12.81
= 3.579
или:
b = c·sin(β°)
= 128.15·sin(1.6565°)
= 128.15·0.02891
= 3.705
или:
b = c·cos(α°)
= 128.15·cos(88.3°)
= 128.15·0.02967
= 3.802
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.703
sin(88.3°)
=
3.703
0.9996
= 3.704
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.703
cos(1.6565°)
=
3.703
0.9996
= 3.704
или:
b = √
c2 - √c4- 4c2h2
2
= √
128.152 - √128.154- 4·128.152·3.7032
2
= √
16422.4 - √269695222- 4·16422.4·13.71
2
= √
16422.4 - √268794618
2
= 3.704
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.703·128.15
2
= 237.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.15
2
= 64.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
128.15
2
= 64.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
128.1+3.704-128.15
2
= 1.827
Периметр:
P = a+b+c
= 128.1+3.704+128.15
= 259.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: