Решение треугольника c катетом 317 и углом 215 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=221.99
b=317
c=-386.96
215°
-125°
S=35180.5
P=152.03
r=462.98
R=-193.48
h=-181.83
mc=-193.48
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
317
cos(215°)
=
317
-0.8192
= -386.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-215°
= -125°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 317·sin(215°)
= 317·-0.5736
= -181.83
Катет:
a = h·
c
b
= -181.83·
-386.96
317
= 221.96
или:
a = c2 - b2
= -386.962 - 3172
= 149738 - 100489
= 49249
= 221.92
или:
a = c·sin(α°)
= -386.96·sin(215°)
= -386.96·-0.5736
= 221.96
или:
a = c·cos(β°)
= -386.96·cos(-125°)
= -386.96·-0.5736
= 221.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
-181.83
cos(215°)
=
-181.83
-0.8192
= 221.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
-181.83
sin(-125°)
=
-181.83
-0.8192
= 221.96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-386.962 - -386.964- 4·-386.962·-181.832
2
=
149738 - 22421468644- 4·149738·33062.1
2
=
149738 - 2618857725
2
= 221.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-181.83·-386.96
2
= 35180.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-386.96
2
= -193.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
-386.96
2
= -193.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
221.99+317--386.96
2
= 462.98
Периметр:
P = a+b+c
= 221.99+317+-386.96
= 152.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: