Решение треугольника c катетом 10 и углом 120 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=17.32
c=-20
-30°
120°
S=-86.6
P=7.32
r=23.66
R=-10
h=8.66
mc=-10
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(120°)
=
10
-0.5
= -20
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-120°
= -30°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(120°)
= 10·0.866
= 8.66
Катет:
b = h·
c
a
= 8.66·
-20
10
= -17.32
или:
b = c2 - a2
= -202 - 102
= 400 - 100
= 300
= 17.32
или:
b = c·sin(β°)
= -20·sin(120°)
= -20·0.866
= -17.32
или:
b = c·cos(α°)
= -20·cos(-30°)
= -20·0.866
= -17.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.66
sin(-30°)
=
8.66
-0.5
= -17.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.66
cos(120°)
=
8.66
-0.5
= -17.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-202 + -204- 4·-202·8.662
2
=
400 + 160000- 4·400·75
2
=
400 + 40000
2
= 17.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.66·-20
2
= -86.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-20
2
= -10
Медиана:
Mc =
c
2
=
-20
2
= -10
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+17.32--20
2
= 23.66
Периметр:
P = a+b+c
= 10+17.32+-20
= 7.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: