Решение треугольника c катетом 6,8 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.077
b=6.8
c=6.885
9°
81°
S=3.663
P=14.76
r=0.496
R=3.443
h=1.064
mc=3.443
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.8
cos(9°)
=
6.8
0.9877
= 6.885
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.8·sin(9°)
= 6.8·0.1564
= 1.064
Катет:
a = h·
c
b
= 1.064·
6.885
6.8
= 1.077
или:
a = c2 - b2
= 6.8852 - 6.82
= 47.4 - 46.24
= 1.163
= 1.078
или:
a = c·sin(α°)
= 6.885·sin(9°)
= 6.885·0.1564
= 1.077
или:
a = c·cos(β°)
= 6.885·cos(81°)
= 6.885·0.1564
= 1.077
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.064
cos(9°)
=
1.064
0.9877
= 1.077
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.064
sin(81°)
=
1.064
0.9877
= 1.077
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8852 - 6.8854- 4·6.8852·1.0642
2
=
47.4 - 2246.8- 4·47.4·1.132
2
=
47.4 - 2032.2
2
= 1.077
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.064·6.885
2
= 3.663
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.885
2
= 3.443
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.885
2
= 3.443
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.077+6.8-6.885
2
= 0.496
Периметр:
P = a+b+c
= 1.077+6.8+6.885
= 14.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: