Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.437
b=7.5
c=7.886
18°
72°
S=9.14
P=17.82
r=1.026
R=3.943
h=2.318
mc=3.943
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(18°)
=
7.5
0.9511
= 7.886
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(18°)
= 7.5·0.309
= 2.318
Катет:
a = h·
c
b
= 2.318·
7.886
7.5
= 2.437
или:
a = c2 - b2
= 7.8862 - 7.52
= 62.19 - 56.25
= 5.939
= 2.437
или:
a = c·sin(α°)
= 7.886·sin(18°)
= 7.886·0.309
= 2.437
или:
a = c·cos(β°)
= 7.886·cos(72°)
= 7.886·0.309
= 2.437
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.318
cos(18°)
=
2.318
0.9511
= 2.437
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.318
sin(72°)
=
2.318
0.9511
= 2.437
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.8862 - 7.8864- 4·7.8862·2.3182
2
=
62.19 - 3867.6- 4·62.19·5.373
2
=
62.19 - 2531
2
= 2.437
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.318·7.886
2
= 9.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.886
2
= 3.943
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.886
2
= 3.943
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.437+7.5-7.886
2
= 1.026
Периметр:
P = a+b+c
= 2.437+7.5+7.886
= 17.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: