Решение треугольника c катетом 1.5 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=8.51
c=8.641
10°
80°
S=6.381
P=18.65
r=0.6845
R=4.321
h=1.477
mc=4.321
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(10°)
=
1.5
0.1736
= 8.641
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(80°)
=
1.5
0.1736
= 8.641
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(10°)
= 1.5·0.9848
= 1.477
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(80°)
= 1.5·0.9848
= 1.477
Катет:
b = h·
c
a
= 1.477·
8.641
1.5
= 8.509
или:
b = c2 - a2
= 8.6412 - 1.52
= 74.67 - 2.25
= 72.42
= 8.51
или:
b = c·sin(β°)
= 8.641·sin(80°)
= 8.641·0.9848
= 8.51
или:
b = c·cos(α°)
= 8.641·cos(10°)
= 8.641·0.9848
= 8.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.477
sin(10°)
=
1.477
0.1736
= 8.508
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.477
cos(80°)
=
1.477
0.1736
= 8.508
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.6412 + 8.6414- 4·8.6412·1.4772
2
=
74.67 + 5575.6- 4·74.67·2.182
2
=
74.67 + 4923.9
2
= 8.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.477·8.641
2
= 6.381
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.641
2
= 4.321
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.641
2
= 4.321
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+8.51-8.641
2
= 0.6845
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+8.51+8.641
= 18.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: