Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6
b=3.403
c=3.456
10°
80°
S=1.021
P=7.459
r=0.2735
R=1.728
h=0.5909
mc=1.728
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(10°)
=
0.6
0.1736
= 3.456
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.6
cos(80°)
=
0.6
0.1736
= 3.456
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(10°)
= 0.6·0.9848
= 0.5909
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6·sin(80°)
= 0.6·0.9848
= 0.5909
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5909·
3.456
0.6
= 3.404
или:
b = c2 - a2
= 3.4562 - 0.62
= 11.94 - 0.36
= 11.58
= 3.403
или:
b = c·sin(β°)
= 3.456·sin(80°)
= 3.456·0.9848
= 3.403
или:
b = c·cos(α°)
= 3.456·cos(10°)
= 3.456·0.9848
= 3.403
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5909
sin(10°)
=
0.5909
0.1736
= 3.404
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5909
cos(80°)
=
0.5909
0.1736
= 3.404
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4562 + 3.4564- 4·3.4562·0.59092
2
=
11.94 + 142.56- 4·11.94·0.3492
2
=
11.94 + 125.88
2
= 3.403
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5909·3.456
2
= 1.021
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.456
2
= 1.728
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.456
2
= 1.728
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+3.403-3.456
2
= 0.2735
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+3.403+3.456
= 7.459
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: