Решение треугольника c катетом 3,15 и углом 17,18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9738
b=3.15
c=3.297
17.18°
72.8°
S=1.534
P=7.421
r=0.4134
R=1.649
h=0.9305
mc=1.649
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.15
cos(17.18°)
=
3.15
0.9554
= 3.297
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.18°
= 72.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.15·sin(17.18°)
= 3.15·0.2954
= 0.9305
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9305·
3.297
3.15
= 0.9739
или:
a = c2 - b2
= 3.2972 - 3.152
= 10.87 - 9.923
= 0.9477
= 0.9735
или:
a = c·sin(α°)
= 3.297·sin(17.18°)
= 3.297·0.2954
= 0.9739
или:
a = c·cos(β°)
= 3.297·cos(72.8°)
= 3.297·0.2957
= 0.9749
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9305
cos(17.18°)
=
0.9305
0.9554
= 0.9739
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9305
sin(72.8°)
=
0.9305
0.9553
= 0.974
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.2972 - 3.2974- 4·3.2972·0.93052
2
=
10.87 - 118.16- 4·10.87·0.8658
2
=
10.87 - 80.52
2
= 0.9738
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9305·3.297
2
= 1.534
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.297
2
= 1.649
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.297
2
= 1.649
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9738+3.15-3.297
2
= 0.4134
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9738+3.15+3.297
= 7.421
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: