Решение треугольника c катетом 68 и углом 155 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.71
b=68
c=-75.03
155°
-65°
S=-1078.2
P=24.68
r=87.37
R=-37.52
h=28.74
mc=-37.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
68
cos(155°)
=
68
-0.9063
= -75.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-155°
= -65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 68·sin(155°)
= 68·0.4226
= 28.74
Катет:
a = h·
c
b
= 28.74·
-75.03
68
= -31.71
или:
a = c2 - b2
= -75.032 - 682
= 5629.5 - 4624
= 1005.5
= 31.71
или:
a = c·sin(α°)
= -75.03·sin(155°)
= -75.03·0.4226
= -31.71
или:
a = c·cos(β°)
= -75.03·cos(-65°)
= -75.03·0.4226
= -31.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.74
cos(155°)
=
28.74
-0.9063
= -31.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.74
sin(-65°)
=
28.74
-0.9063
= -31.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-75.032 - -75.034- 4·-75.032·28.742
2
=
5629.5 - 31691270- 4·5629.5·825.99
2
=
5629.5 - 13091627
2
= 31.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.74·-75.03
2
= -1078.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-75.03
2
= -37.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
-75.03
2
= -37.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.71+68--75.03
2
= 87.37
Периметр:
P = a+b+c
= 31.71+68+-75.03
= 24.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: