Решение треугольника c катетом 3,35 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.35
b=3.366
c=4.738
45°
45°
S=5.612
P=11.45
r=0.989
R=2.369
h=2.369
mc=2.369
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.35
sin(45°)
=
3.35
0.7071
= 4.738
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.35
cos(45°)
=
3.35
0.7071
= 4.738
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.35·cos(45°)
= 3.35·0.7071
= 2.369
или:
h = a·sin(β°)
= 3.35·sin(45°)
= 3.35·0.7071
= 2.369
Катет:
b = h·
c
a
= 2.369·
4.738
3.35
= 3.351
или:
b = c2 - a2
= 4.7382 - 3.352
= 22.45 - 11.22
= 11.23
= 3.351
или:
b = c·sin(β°)
= 4.738·sin(45°)
= 4.738·0.7071
= 3.35
или:
b = c·cos(α°)
= 4.738·cos(45°)
= 4.738·0.7071
= 3.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.369
sin(45°)
=
2.369
0.7071
= 3.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.369
cos(45°)
=
2.369
0.7071
= 3.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.7382 + 4.7384- 4·4.7382·2.3692
2
=
22.45 + 504- 4·22.45·5.612
2
=
22.45 + 0.0424
2
= 3.366
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.369·4.738
2
= 5.612
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.738
2
= 2.369
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.738
2
= 2.369
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.35+3.366-4.738
2
= 0.989
Периметр:
P = a+b+c
= 3.35+3.366+4.738
= 11.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: