Решение треугольника c катетом 450 и углом 400 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=377.56
b=450
c=587.47
400°
-310°
S=84965.8
P=1415
r=120.05
R=293.74
h=289.26
mc=293.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
450
cos(400°)
=
450
0.766
= 587.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-400°
= -310°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 450·sin(400°)
= 450·0.6428
= 289.26
Катет:
a = h·
c
b
= 289.26·
587.47
450
= 377.63
или:
a = c2 - b2
= 587.472 - 4502
= 345121 - 202500
= 142621
= 377.65
или:
a = c·sin(α°)
= 587.47·sin(400°)
= 587.47·0.6428
= 377.63
или:
a = c·cos(β°)
= 587.47·cos(-310°)
= 587.47·0.6428
= 377.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
289.26
cos(400°)
=
289.26
0.766
= 377.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
289.26
sin(-310°)
=
289.26
0.766
= 377.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
587.472 - 587.474- 4·587.472·289.262
2
=
345121 - 119108504641- 4·345121·83671.3
2
=
345121 - 3601613732
2
= 377.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
289.26·587.47
2
= 84965.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
587.47
2
= 293.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
587.47
2
= 293.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
377.56+450-587.47
2
= 120.05
Периметр:
P = a+b+c
= 377.56+450+587.47
= 1415
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: