Решение треугольника c катетом 7200 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2620.4
b=7200
c=7662
20°
70°
S=9433454
P=17482.4
r=1079.2
R=3831
h=2462.4
mc=3831
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7200
cos(20°)
=
7200
0.9397
= 7662
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7200·sin(20°)
= 7200·0.342
= 2462.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2462.4·
7662
7200
= 2620.4
или:
a = c2 - b2
= 76622 - 72002
= 58706244 - 51840000
= 6866244
= 2620.4
или:
a = c·sin(α°)
= 7662·sin(20°)
= 7662·0.342
= 2620.4
или:
a = c·cos(β°)
= 7662·cos(70°)
= 7662·0.342
= 2620.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2462.4
cos(20°)
=
2462.4
0.9397
= 2620.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2462.4
sin(70°)
=
2462.4
0.9397
= 2620.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
76622 - 76624- 4·76622·2462.42
2
=
58706244 - 3.4464230845875E+15- 4·58706244·6063414
2
=
58706244 - 2.0225820375595E+15
2
= 2620.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2462.4·7662
2
= 9433454
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7662
2
= 3831
Медиана:
Mc =
c
2
=
7662
2
= 3831
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2620.4+7200-7662
2
= 1079.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2620.4+7200+7662
= 17482.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: