Решение треугольника c катетом 150 и углом 11.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=711.82
c=727.45
11.9°
78.1°
S=53387.6
P=1589.3
r=67.19
R=363.73
h=146.78
mc=363.73
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(11.9°)
=
150
0.2062
= 727.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.9°
= 78.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(11.9°)
= 150·0.9785
= 146.78
Катет:
b = h·
c
a
= 146.78·
727.45
150
= 711.83
или:
b = c2 - a2
= 727.452 - 1502
= 529183.5 - 22500
= 506683.5
= 711.82
или:
b = c·sin(β°)
= 727.45·sin(78.1°)
= 727.45·0.9785
= 711.81
или:
b = c·cos(α°)
= 727.45·cos(11.9°)
= 727.45·0.9785
= 711.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.78
sin(11.9°)
=
146.78
0.2062
= 711.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.78
cos(78.1°)
=
146.78
0.2062
= 711.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
727.452 + 727.454- 4·727.452·146.782
2
=
529183.5 + 280035176672- 4·529183.5·21544.4
2
=
529183.5 + 234431412682
2
= 711.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.78·727.45
2
= 53387.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
727.45
2
= 363.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
727.45
2
= 363.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+711.82-727.45
2
= 67.19
Периметр:
P = a+b+c
= 150+711.82+727.45
= 1589.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: