Решение треугольника c катетом 0.75 и углом 7.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.75
b=5.698
c=5.747
7.5°
82.5°
S=2.137
P=12.2
r=0.3505
R=2.874
h=0.7436
mc=2.874
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.75
sin(7.5°)
=
0.75
0.1305
= 5.747
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.75·cos(7.5°)
= 0.75·0.9914
= 0.7436
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7436·
5.747
0.75
= 5.698
или:
b = c2 - a2
= 5.7472 - 0.752
= 33.03 - 0.5625
= 32.47
= 5.698
или:
b = c·sin(β°)
= 5.747·sin(82.5°)
= 5.747·0.9914
= 5.698
или:
b = c·cos(α°)
= 5.747·cos(7.5°)
= 5.747·0.9914
= 5.698
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7436
sin(7.5°)
=
0.7436
0.1305
= 5.698
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7436
cos(82.5°)
=
0.7436
0.1305
= 5.698
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.7472 + 5.7474- 4·5.7472·0.74362
2
=
33.03 + 1091- 4·33.03·0.5529
2
=
33.03 + 1018
2
= 5.698
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7436·5.747
2
= 2.137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.747
2
= 2.874
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.747
2
= 2.874
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.75+5.698-5.747
2
= 0.3505
Периметр:
P = a+b+c
= 0.75+5.698+5.747
= 12.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: