Решение треугольника c катетом 167.5 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=167.5
b=547.81
c=572.85
17°
73°
S=45879.6
P=1288.2
r=71.23
R=286.43
h=160.18
mc=286.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
167.5
sin(17°)
=
167.5
0.2924
= 572.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 167.5·cos(17°)
= 167.5·0.9563
= 160.18
Катет:
b = h·
c
a
= 160.18·
572.85
167.5
= 547.82
или:
b = c2 - a2
= 572.852 - 167.52
= 328157.1 - 28056.3
= 300100.9
= 547.81
или:
b = c·sin(β°)
= 572.85·sin(73°)
= 572.85·0.9563
= 547.82
или:
b = c·cos(α°)
= 572.85·cos(17°)
= 572.85·0.9563
= 547.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
160.18
sin(17°)
=
160.18
0.2924
= 547.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
160.18
cos(73°)
=
160.18
0.2924
= 547.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
572.852 + 572.854- 4·572.852·160.182
2
=
328157.1 + 107687082280- 4·328157.1·25657.6
2
=
328157.1 + 74008187844
2
= 547.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.18·572.85
2
= 45879.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
572.85
2
= 286.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
572.85
2
= 286.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
167.5+547.81-572.85
2
= 71.23
Периметр:
P = a+b+c
= 167.5+547.81+572.85
= 1288.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: