Решение треугольника c катетом 6,5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.5
b=6.5
c=6.6
80°
10°
S=3.722
P=19.6
r=3.2
R=3.3
h=1.128
mc=3.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(10°)
=
6.5
0.9848
= 6.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(10°)
= 6.5·0.1736
= 1.128
Катет:
b = h·
c
a
= 1.128·
6.6
6.5
= 1.145
или:
b = c2 - a2
= 6.62 - 6.52
= 43.56 - 42.25
= 1.31
= 1.145
или:
b = c·sin(β°)
= 6.6·sin(10°)
= 6.6·0.1736
= 1.146
или:
b = c·cos(α°)
= 6.6·cos(80°)
= 6.6·0.1736
= 1.146
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.128
sin(80°)
=
1.128
0.9848
= 1.145
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.128
cos(10°)
=
1.128
0.9848
= 1.145
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.62 + 6.64- 4·6.62·1.1282
2
=
43.56 + 1897.5- 4·43.56·1.272
2
=
43.56 + 1675.9
2
= 6.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.128·6.6
2
= 3.722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.6
2
= 3.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.6
2
= 3.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+6.5-6.6
2
= 3.2
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+6.5+6.6
= 19.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: