Решение треугольника c катетом 6,4 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.714
b=6.4
c=6.626
15°
75°
S=5.486
P=14.74
r=0.744
R=3.313
h=1.656
mc=3.313
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.4
cos(15°)
=
6.4
0.9659
= 6.626
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.4·sin(15°)
= 6.4·0.2588
= 1.656
Катет:
a = h·
c
b
= 1.656·
6.626
6.4
= 1.714
или:
a = c2 - b2
= 6.6262 - 6.42
= 43.9 - 40.96
= 2.944
= 1.716
или:
a = c·sin(α°)
= 6.626·sin(15°)
= 6.626·0.2588
= 1.715
или:
a = c·cos(β°)
= 6.626·cos(75°)
= 6.626·0.2588
= 1.715
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.656
cos(15°)
=
1.656
0.9659
= 1.714
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.656
sin(75°)
=
1.656
0.9659
= 1.714
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.6262 - 6.6264- 4·6.6262·1.6562
2
=
43.9 - 1927.2- 4·43.9·2.742
2
=
43.9 - 1445.7
2
= 1.714
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.656·6.626
2
= 5.486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.626
2
= 3.313
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.626
2
= 3.313
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.714+6.4-6.626
2
= 0.744
Периметр:
P = a+b+c
= 1.714+6.4+6.626
= 14.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: