Решение треугольника c катетом 50 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.4
b=50
c=51.77
15°
75°
S=334.95
P=115.17
r=5.815
R=25.89
h=12.94
mc=25.89
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(75°)
=
50
0.9659
= 51.77
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(75°)
= 50·0.2588
= 12.94
Катет:
a = h·
c
b
= 12.94·
51.77
50
= 13.4
или:
a = c2 - b2
= 51.772 - 502
= 2680.1 - 2500
= 180.13
= 13.42
или:
a = c·sin(α°)
= 51.77·sin(15°)
= 51.77·0.2588
= 13.4
или:
a = c·cos(β°)
= 51.77·cos(75°)
= 51.77·0.2588
= 13.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.94
cos(15°)
=
12.94
0.9659
= 13.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.94
sin(75°)
=
12.94
0.9659
= 13.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
51.772 - 51.774- 4·51.772·12.942
2
=
2680.1 - 7182936- 4·2680.1·167.44
2
=
2680.1 - 5387912
2
= 13.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.94·51.77
2
= 334.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.77
2
= 25.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
51.77
2
= 25.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.4+50-51.77
2
= 5.815
Периметр:
P = a+b+c
= 13.4+50+51.77
= 115.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: