Решение треугольника c катетом 100 и углом 46.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=105.24
c=145.26
43.5°
46.5°
S=5268.6
P=350.5
r=29.99
R=72.63
h=72.54
mc=72.63
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(46.5°)
=
100
0.6884
= 145.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(46.5°)
= 100·0.7254
= 72.54
Катет:
b = h·
c
a
= 72.54·
145.26
100
= 105.37
или:
b = c2 - a2
= 145.262 - 1002
= 21100.5 - 10000
= 11100.5
= 105.36
или:
b = c·sin(β°)
= 145.26·sin(46.5°)
= 145.26·0.7254
= 105.37
или:
b = c·cos(α°)
= 145.26·cos(43.5°)
= 145.26·0.7254
= 105.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
72.54
sin(43.5°)
=
72.54
0.6884
= 105.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
72.54
cos(46.5°)
=
72.54
0.6884
= 105.37
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
145.262 + 145.264- 4·145.262·72.542
2
=
21100.5 + 445231100- 4·21100.5·5262.1
2
=
21100.5 + 1099336
2
= 105.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.54·145.26
2
= 5268.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.26
2
= 72.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
145.26
2
= 72.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+105.24-145.26
2
= 29.99
Периметр:
P = a+b+c
= 100+105.24+145.26
= 350.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: