Решение треугольника c катетом 150 и углом 19.5 и углом 70.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=423.6
c=449.37
19.5°
70.5°
S=31768.2
P=1023
r=62.12
R=224.69
h=141.39
mc=224.69
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(19.5°)
=
150
0.3338
= 449.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(70.5°)
=
150
0.3338
= 449.37
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(19.5°)
= 150·0.9426
= 141.39
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(70.5°)
= 150·0.9426
= 141.39
Катет:
b = h·
c
a
= 141.39·
449.37
150
= 423.58
или:
b = c2 - a2
= 449.372 - 1502
= 201933.4 - 22500
= 179433.4
= 423.6
или:
b = c·sin(β°)
= 449.37·sin(70.5°)
= 449.37·0.9426
= 423.58
или:
b = c·cos(α°)
= 449.37·cos(19.5°)
= 449.37·0.9426
= 423.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
141.39
sin(19.5°)
=
141.39
0.3338
= 423.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
141.39
cos(70.5°)
=
141.39
0.3338
= 423.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
449.372 + 449.374- 4·449.372·141.392
2
=
201933.4 + 40777098036- 4·201933.4·19991.1
2
=
201933.4 + 24629614865
2
= 423.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
141.39·449.37
2
= 31768.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
449.37
2
= 224.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
449.37
2
= 224.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+423.6-449.37
2
= 62.12
Периметр:
P = a+b+c
= 150+423.6+449.37
= 1023
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: