Решение треугольника c катетом 10х и углом 46.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10х
b=10.55
c=14.53
43.5°
46.5°
S=52.7
P=35.08
r=3.01
R=7.265
h=7.254
mc=7.265
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10х
cos(46.5°)
=
10х
0.6884
= 14.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10х·sin(46.5°)
= 10х·0.7254
= 7.254
Катет:
b = h·
c
a
= 7.254·
14.53
10х
= 10.54
или:
b = c2 - a2
= 14.532 - 10х2
= 211.12 - 100
= 111.12
= 10.54
или:
b = c·sin(β°)
= 14.53·sin(46.5°)
= 14.53·0.7254
= 10.54
или:
b = c·cos(α°)
= 14.53·cos(43.5°)
= 14.53·0.7254
= 10.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.254
sin(43.5°)
=
7.254
0.6884
= 10.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.254
cos(46.5°)
=
7.254
0.6884
= 10.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.532 + 14.534- 4·14.532·7.2542
2
=
211.12 + 44571.7- 4·211.12·52.62
2
=
211.12 + 135.16
2
= 10.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.254·14.53
2
= 52.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.53
2
= 7.265
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.53
2
= 7.265
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10х+10.55-14.53
2
= 3.01
Периметр:
P = a+b+c
= 10х+10.55+14.53
= 35.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: