Решение треугольника c катетом 90 и углом 46.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90
b=94.7
c=130.74
43.5°
46.5°
S=4268
P=315.44
r=26.98
R=65.37
h=65.29
mc=65.37
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(46.5°)
=
90
0.6884
= 130.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(46.5°)
= 90·0.7254
= 65.29
Катет:
b = h·
c
a
= 65.29·
130.74
90
= 94.84
или:
b = c2 - a2
= 130.742 - 902
= 17092.9 - 8100
= 8992.9
= 94.83
или:
b = c·sin(β°)
= 130.74·sin(46.5°)
= 130.74·0.7254
= 94.84
или:
b = c·cos(α°)
= 130.74·cos(43.5°)
= 130.74·0.7254
= 94.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
65.29
sin(43.5°)
=
65.29
0.6884
= 94.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
65.29
cos(46.5°)
=
65.29
0.6884
= 94.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
130.742 + 130.744- 4·130.742·65.292
2
=
17092.9 + 292167230- 4·17092.9·4262.8
2
=
17092.9 + 712773.5
2
= 94.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.29·130.74
2
= 4268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.74
2
= 65.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
130.74
2
= 65.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+94.7-130.74
2
= 26.98
Периметр:
P = a+b+c
= 90+94.7+130.74
= 315.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: