Решение треугольника c катетом 220 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=220
b=220.01
c=254.04
60°
30°
S=13972.2
P=694.05
r=92.99
R=127.02
h=110
mc=127.02
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
220
sin(60°)
=
220
0.866
= 254.04
или:
c =
a
cos(β°)
=
220
cos(30°)
=
220
0.866
= 254.04
Высота:
h = a·cos(α°)
= 220·cos(60°)
= 220·0.5
= 110
или:
h = a·sin(β°)
= 220·sin(30°)
= 220·0.5
= 110
Катет:
b = h·
c
a
= 110·
254.04
220
= 127.02
или:
b = c2 - a2
= 254.042 - 2202
= 64536.3 - 48400
= 16136.3
= 127.03
или:
b = c·sin(β°)
= 254.04·sin(30°)
= 254.04·0.5
= 127.02
или:
b = c·cos(α°)
= 254.04·cos(60°)
= 254.04·0.5
= 127.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
110
sin(60°)
=
110
0.866
= 127.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
110
cos(30°)
=
110
0.866
= 127.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
254.042 + 254.044- 4·254.042·1102
2
=
64536.3 + 4164934018- 4·64536.3·12100
2
=
64536.3 + 1041377098
2
= 220.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
110·254.04
2
= 13972.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254.04
2
= 127.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
254.04
2
= 127.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+220.01-254.04
2
= 92.99
Периметр:
P = a+b+c
= 220+220.01+254.04
= 694.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: