Решение треугольника c катетом 8.75 и углом 7.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.152
b=8.75
c=8.826
7.5°
82.5°
S=5.04
P=18.73
r=0.538
R=4.413
h=1.142
mc=4.413
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.75
cos(7.5°)
=
8.75
0.9914
= 8.826
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.75·sin(7.5°)
= 8.75·0.1305
= 1.142
Катет:
a = h·
c
b
= 1.142·
8.826
8.75
= 1.152
или:
a = c2 - b2
= 8.8262 - 8.752
= 77.9 - 76.56
= 1.336
= 1.156
или:
a = c·sin(α°)
= 8.826·sin(7.5°)
= 8.826·0.1305
= 1.152
или:
a = c·cos(β°)
= 8.826·cos(82.5°)
= 8.826·0.1305
= 1.152
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.142
cos(7.5°)
=
1.142
0.9914
= 1.152
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.142
sin(82.5°)
=
1.142
0.9914
= 1.152
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.8262 - 8.8264- 4·8.8262·1.1422
2
=
77.9 - 6068.4- 4·77.9·1.304
2
=
77.9 - 5662.1
2
= 1.152
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.142·8.826
2
= 5.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.826
2
= 4.413
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.826
2
= 4.413
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.152+8.75-8.826
2
= 0.538
Периметр:
P = a+b+c
= 1.152+8.75+8.826
= 18.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: