Решение треугольника c катетом 1.59 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5786
b=1.59
c=1.692
20°
70°
S=0.4601
P=3.861
r=0.2383
R=0.846
h=0.5438
mc=0.846
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.59
sin(70°)
=
1.59
0.9397
= 1.692
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.59
cos(20°)
=
1.59
0.9397
= 1.692
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.59·sin(20°)
= 1.59·0.342
= 0.5438
или:
h = b·cos(β°)
= 1.59·cos(70°)
= 1.59·0.342
= 0.5438
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5438·
1.692
1.59
= 0.5787
или:
a = c2 - b2
= 1.6922 - 1.592
= 2.863 - 2.528
= 0.3348
= 0.5786
или:
a = c·sin(α°)
= 1.692·sin(20°)
= 1.692·0.342
= 0.5787
или:
a = c·cos(β°)
= 1.692·cos(70°)
= 1.692·0.342
= 0.5787
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5438
cos(20°)
=
0.5438
0.9397
= 0.5787
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5438
sin(70°)
=
0.5438
0.9397
= 0.5787
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.6922 - 1.6924- 4·1.6922·0.54382
2
=
2.863 - 8.197- 4·2.863·0.2957
2
=
2.863 - 4.811
2
= 0.5786
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5438·1.692
2
= 0.4601
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.692
2
= 0.846
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.692
2
= 0.846
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5786+1.59-1.692
2
= 0.2383
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5786+1.59+1.692
= 3.861
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: