Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 23 и углом 67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=3.534
c=3.839
23°
67°
S=2.651
P=8.873
r=0.5975
R=1.92
h=1.381
mc=1.92
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(23°)
=
1.5
0.3907
= 3.839
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(67°)
=
1.5
0.3907
= 3.839
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(23°)
= 1.5·0.9205
= 1.381
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(67°)
= 1.5·0.9205
= 1.381
Катет:
b = h·
c
a
= 1.381·
3.839
1.5
= 3.534
или:
b = c2 - a2
= 3.8392 - 1.52
= 14.74 - 2.25
= 12.49
= 3.534
или:
b = c·sin(β°)
= 3.839·sin(67°)
= 3.839·0.9205
= 3.534
или:
b = c·cos(α°)
= 3.839·cos(23°)
= 3.839·0.9205
= 3.534
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.381
sin(23°)
=
1.381
0.3907
= 3.535
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.381
cos(67°)
=
1.381
0.3907
= 3.535
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.8392 + 3.8394- 4·3.8392·1.3812
2
=
14.74 + 217.27- 4·14.74·1.907
2
=
14.74 + 104.83
2
= 3.534
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.381·3.839
2
= 2.651
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.839
2
= 1.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.839
2
= 1.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+3.534-3.839
2
= 0.5975
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+3.534+3.839
= 8.873
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: