Решение треугольника c катетом 488 и углом 38.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=488
b=615.8
c=785.7
38.4°
51.6°
S=150245.5
P=1889.5
r=159.05
R=392.85
h=382.45
mc=392.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
488
sin(38.4°)
=
488
0.6211
= 785.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.4°
= 51.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 488·cos(38.4°)
= 488·0.7837
= 382.45
Катет:
b = h·
c
a
= 382.45·
785.7
488
= 615.76
или:
b = c2 - a2
= 785.72 - 4882
= 617324.5 - 238144
= 379180.5
= 615.78
или:
b = c·sin(β°)
= 785.7·sin(51.6°)
= 785.7·0.7837
= 615.75
или:
b = c·cos(α°)
= 785.7·cos(38.4°)
= 785.7·0.7837
= 615.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
382.45
sin(38.4°)
=
382.45
0.6211
= 615.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
382.45
cos(51.6°)
=
382.45
0.6211
= 615.76
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
785.72 + 785.74- 4·785.72·382.452
2
=
617324.5 + 381089538300- 4·617324.5·146268
2
=
617324.5 + 19910258436
2
= 615.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
382.45·785.7
2
= 150245.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
785.7
2
= 392.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
785.7
2
= 392.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
488+615.8-785.7
2
= 159.05
Периметр:
P = a+b+c
= 488+615.8+785.7
= 1889.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: