Решение треугольника c катетом 120 и углом 61,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=65.69
b=120
c=136.81
28.7°
61.3°
S=3941.5
P=322.5
r=24.44
R=68.41
h=57.62
mc=68.41
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(61.3°)
=
120
0.8771
= 136.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61.3°
= 28.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(61.3°)
= 120·0.4802
= 57.62
Катет:
a = h·
c
b
= 57.62·
136.81
120
= 65.69
или:
a = c2 - b2
= 136.812 - 1202
= 18717 - 14400
= 4317
= 65.7
или:
a = c·sin(α°)
= 136.81·sin(28.7°)
= 136.81·0.4802
= 65.7
или:
a = c·cos(β°)
= 136.81·cos(61.3°)
= 136.81·0.4802
= 65.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.62
cos(28.7°)
=
57.62
0.8771
= 65.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.62
sin(61.3°)
=
57.62
0.8771
= 65.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
136.812 - 136.814- 4·136.812·57.622
2
=
18717 - 350326089- 4·18717·3320.1
2
=
18717 - 101756842
2
= 65.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.62·136.81
2
= 3941.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
136.81
2
= 68.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
136.81
2
= 68.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.69+120-136.81
2
= 24.44
Периметр:
P = a+b+c
= 65.69+120+136.81
= 322.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: