Решение треугольника c катетом 64,5 и углом 6,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=64.5
b=7.237
c=64.9
83.6°
6.4°
S=233.38
P=136.64
r=3.418
R=32.45
h=7.192
mc=32.45
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
64.5
cos(6.4°)
=
64.5
0.9938
= 64.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 64.5·sin(6.4°)
= 64.5·0.1115
= 7.192
Катет:
b = h·
c
a
= 7.192·
64.9
64.5
= 7.237
или:
b = √c2 - a2
= √64.92 - 64.52
= √4212 - 4160.3
= √51.76
= 7.194
или:
b = c·sin(β°)
= 64.9·sin(6.4°)
= 64.9·0.1115
= 7.236
или:
b = c·cos(α°)
= 64.9·cos(83.6°)
= 64.9·0.1115
= 7.236
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.192
sin(83.6°)
=
7.192
0.9938
= 7.237
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.192
cos(6.4°)
=
7.192
0.9938
= 7.237
или:
b = √
c2 - √c4- 4c2h2
2
= √
64.92 - √64.94- 4·64.92·7.1922
2
= √
4212 - √17740944- 4·4212·51.72
2
= √
4212 - √16869565
2
= 7.237
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.192·64.9
2
= 233.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.9
2
= 32.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.9
2
= 32.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.5+7.237-64.9
2
= 3.418
Периметр:
P = a+b+c
= 64.5+7.237+64.9
= 136.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: