Решение треугольника c катетом 216,52 и углом 83,806 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.5
b=216.52
c=217.78
6.2°
83.806°
S=2543.7
P=457.8
r=11.12
R=108.89
h=23.36
mc=108.89
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
216.52
sin(83.806°)
=
216.52
0.9942
= 217.78
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83.806°
= 6.2°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 216.52·cos(83.806°)
= 216.52·0.1079
= 23.36
Катет:
a = h·
c
b
= 23.36·
217.78
216.52
= 23.5
или:
a = c2 - b2
= 217.782 - 216.522
= 47428.1 - 46880.9
= 547.22
= 23.39
или:
a = c·sin(α°)
= 217.78·sin(6.2°)
= 217.78·0.108
= 23.52
или:
a = c·cos(β°)
= 217.78·cos(83.806°)
= 217.78·0.1079
= 23.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.36
cos(6.2°)
=
23.36
0.9942
= 23.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.36
sin(83.806°)
=
23.36
0.9942
= 23.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
217.782 - 217.784- 4·217.782·23.362
2
=
47428.1 - 2249424670- 4·47428.1·545.69
2
=
47428.1 - 2145900510
2
= 23.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.36·217.78
2
= 2543.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.78
2
= 108.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
217.78
2
= 108.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.5+216.52-217.78
2
= 11.12
Периметр:
P = a+b+c
= 23.5+216.52+217.78
= 457.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: