Решение треугольника c гипотенузой 250 и углом 45 и углом 45 и высотой 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73.21
b=239.04
c=250
45°
45°
S=8750
P=562.25
r=31.13
R=125
h=70
mc=125
Катет:
a = c·sin(α°)
= 250·sin(45°)
= 250·0.7071
= 176.78
или:
a = c·cos(β°)
= 250·cos(45°)
= 250·0.7071
= 176.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
70
cos(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
a =
h
sin(β°)
=
70
sin(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2502 - 2504- 4·2502·702
2
=
62500 - 3906250000- 4·62500·4900
2
=
62500 - 2681250000
2
= 73.21
Катет:
b = c·sin(β°)
= 250·sin(45°)
= 250·0.7071
= 176.78
или:
b = c·cos(α°)
= 250·cos(45°)
= 250·0.7071
= 176.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
70
sin(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
b =
h
cos(β°)
=
70
cos(45°)
=
70
0.7071
= 99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2502 + 2504- 4·2502·702
2
=
62500 + 3906250000- 4·62500·4900
2
=
62500 + 2681250000
2
= 239.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
70·250
2
= 8750
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250
2
= 125
Медиана:
Mc =
c
2
=
250
2
= 125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.21+239.04-250
2
= 31.13
Периметр:
P = a+b+c
= 73.21+239.04+250
= 562.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: