Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 72.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=1.586
c=1.663
17.5°
72.5°
S=0.3965
P=3.749
r=0.2115
R=0.8315
h=0.4769
mc=0.8315
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(72.5°)
=
0.5
0.3007
= 1.663
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72.5°
= 17.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(72.5°)
= 0.5·0.9537
= 0.4769
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4769·
1.663
0.5
= 1.586
или:
b = c2 - a2
= 1.6632 - 0.52
= 2.766 - 0.25
= 2.516
= 1.586
или:
b = c·sin(β°)
= 1.663·sin(72.5°)
= 1.663·0.9537
= 1.586
или:
b = c·cos(α°)
= 1.663·cos(17.5°)
= 1.663·0.9537
= 1.586
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4769
sin(17.5°)
=
0.4769
0.3007
= 1.586
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4769
cos(72.5°)
=
0.4769
0.3007
= 1.586
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.6632 + 1.6634- 4·1.6632·0.47692
2
=
2.766 + 7.651- 4·2.766·0.2274
2
=
2.766 + 5.135
2
= 1.586
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4769·1.663
2
= 0.3965
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.663
2
= 0.8315
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.663
2
= 0.8315
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+1.586-1.663
2
= 0.2115
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+1.586+1.663
= 3.749
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: