Решение треугольника c катетом 414,15 и углом 48,19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=414.38
b=414.15
c=621.19
48.19°
41.8°
S=95883.8
P=1449.7
r=103.67
R=310.6
h=308.71
mc=310.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
414.15
cos(48.19°)
=
414.15
0.6667
= 621.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.19°
= 41.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 414.15·sin(48.19°)
= 414.15·0.7454
= 308.71
Катет:
a = h·
c
b
= 308.71·
621.19
414.15
= 463.04
или:
a = c2 - b2
= 621.192 - 414.152
= 385877 - 171520.2
= 214356.8
= 462.99
или:
a = c·sin(α°)
= 621.19·sin(48.19°)
= 621.19·0.7454
= 463.04
или:
a = c·cos(β°)
= 621.19·cos(41.8°)
= 621.19·0.7455
= 463.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
308.71
cos(48.19°)
=
308.71
0.6667
= 463.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
308.71
sin(41.8°)
=
308.71
0.6665
= 463.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
621.192 - 621.194- 4·621.192·308.712
2
=
385877 - 148901059129- 4·385877·95301.9
2
=
385877 - 1801814064
2
= 414.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
308.71·621.19
2
= 95883.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
621.19
2
= 310.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
621.19
2
= 310.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
414.38+414.15-621.19
2
= 103.67
Периметр:
P = a+b+c
= 414.38+414.15+621.19
= 1449.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: