Решение треугольника c катетом 1500 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=545.92
b=1500
c=1596.3
20°
70°
S=409451
P=3642.2
r=224.81
R=798.15
h=513
mc=798.15
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1500
sin(70°)
=
1500
0.9397
= 1596.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(20°)
=
1500
0.9397
= 1596.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(20°)
= 1500·0.342
= 513
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(70°)
= 1500·0.342
= 513
Катет:
a = h·
c
b
= 513·
1596.3
1500
= 545.93
или:
a = c2 - b2
= 1596.32 - 15002
= 2548174 - 2250000
= 298173.7
= 546.05
или:
a = c·sin(α°)
= 1596.3·sin(20°)
= 1596.3·0.342
= 545.93
или:
a = c·cos(β°)
= 1596.3·cos(70°)
= 1596.3·0.342
= 545.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
513
cos(20°)
=
513
0.9397
= 545.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
513
sin(70°)
=
513
0.9397
= 545.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1596.32 - 1596.34- 4·1596.32·5132
2
=
2548174 - 6493190734276- 4·2548174·263169
2
=
2548174 - 3810789120652
2
= 545.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
513·1596.3
2
= 409451
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1596.3
2
= 798.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1596.3
2
= 798.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
545.92+1500-1596.3
2
= 224.81
Периметр:
P = a+b+c
= 545.92+1500+1596.3
= 3642.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: