Решение треугольника c катетом 80,6 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80.6
b=221.46
c=235.67
20°
70°
S=8924.8
P=537.73
r=33.2
R=117.84
h=75.74
mc=117.84
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80.6
sin(20°)
=
80.6
0.342
= 235.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
80.6
cos(70°)
=
80.6
0.342
= 235.67
Высота:
h = a·cos(α°)
= 80.6·cos(20°)
= 80.6·0.9397
= 75.74
или:
h = a·sin(β°)
= 80.6·sin(70°)
= 80.6·0.9397
= 75.74
Катет:
b = h·
c
a
= 75.74·
235.67
80.6
= 221.46
или:
b = c2 - a2
= 235.672 - 80.62
= 55540.3 - 6496.4
= 49044
= 221.46
или:
b = c·sin(β°)
= 235.67·sin(70°)
= 235.67·0.9397
= 221.46
или:
b = c·cos(α°)
= 235.67·cos(20°)
= 235.67·0.9397
= 221.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
75.74
sin(20°)
=
75.74
0.342
= 221.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
75.74
cos(70°)
=
75.74
0.342
= 221.46
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
235.672 + 235.674- 4·235.672·75.742
2
=
55540.3 + 3084724924- 4·55540.3·5736.5
2
=
55540.3 + 1810297200
2
= 221.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.74·235.67
2
= 8924.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
235.67
2
= 117.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
235.67
2
= 117.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.6+221.46-235.67
2
= 33.2
Периметр:
P = a+b+c
= 80.6+221.46+235.67
= 537.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: