Решение треугольника c катетом 4700 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1085.3
b=4700
c=4823.5
13°
77°
S=2550426
P=10608.8
r=480.9
R=2411.8
h=1057.5
mc=2411.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4700
cos(13°)
=
4700
0.9744
= 4823.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4700·sin(13°)
= 4700·0.225
= 1057.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1057.5·
4823.5
4700
= 1085.3
или:
a = c2 - b2
= 4823.52 - 47002
= 23266152 - 22090000
= 1176152
= 1084.5
или:
a = c·sin(α°)
= 4823.5·sin(13°)
= 4823.5·0.225
= 1085.3
или:
a = c·cos(β°)
= 4823.5·cos(77°)
= 4823.5·0.225
= 1085.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1057.5
cos(13°)
=
1057.5
0.9744
= 1085.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1057.5
sin(77°)
=
1057.5
0.9744
= 1085.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4823.52 - 4823.54- 4·4823.52·1057.52
2
=
23266152 - 5.413138288871E+14- 4·23266152·1118306
2
=
23266152 - 4.3723911937306E+14
2
= 1085.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1057.5·4823.5
2
= 2550426
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4823.5
2
= 2411.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4823.5
2
= 2411.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1085.3+4700-4823.5
2
= 480.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1085.3+4700+4823.5
= 10608.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: