Решение треугольника c катетом 5.22 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.899
b=5.22
c=5.555
20°
70°
S=4.958
P=12.67
r=0.782
R=2.778
h=1.785
mc=2.778
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.22
cos(20°)
=
5.22
0.9397
= 5.555
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.22·sin(20°)
= 5.22·0.342
= 1.785
Катет:
a = h·
c
b
= 1.785·
5.555
5.22
= 1.9
или:
a = c2 - b2
= 5.5552 - 5.222
= 30.86 - 27.25
= 3.61
= 1.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5.555·sin(20°)
= 5.555·0.342
= 1.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5.555·cos(70°)
= 5.555·0.342
= 1.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.785
cos(20°)
=
1.785
0.9397
= 1.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.785
sin(70°)
=
1.785
0.9397
= 1.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.5552 - 5.5554- 4·5.5552·1.7852
2
=
30.86 - 952.34- 4·30.86·3.186
2
=
30.86 - 559.06
2
= 1.899
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.785·5.555
2
= 4.958
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.555
2
= 2.778
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.555
2
= 2.778
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.899+5.22-5.555
2
= 0.782
Периметр:
P = a+b+c
= 1.899+5.22+5.555
= 12.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: