Решение треугольника c катетом 640 и углом 9,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=640
b=3825.6
c=3878.8
9.5°
80.5°
S=1224207
P=8344.4
r=293.4
R=1939.4
h=631.23
mc=1939.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
640
sin(9.5°)
=
640
0.165
= 3878.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 640·cos(9.5°)
= 640·0.9863
= 631.23
Катет:
b = h·
c
a
= 631.23·
3878.8
640
= 3825.6
или:
b = c2 - a2
= 3878.82 - 6402
= 15045089 - 409600
= 14635489
= 3825.6
или:
b = c·sin(β°)
= 3878.8·sin(80.5°)
= 3878.8·0.9863
= 3825.7
или:
b = c·cos(α°)
= 3878.8·cos(9.5°)
= 3878.8·0.9863
= 3825.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
631.23
sin(9.5°)
=
631.23
0.165
= 3825.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
631.23
cos(80.5°)
=
631.23
0.165
= 3825.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3878.82 + 3878.84- 4·3878.82·631.232
2
=
15045089 + 2.2635470301792E+14- 4·15045089·398451.3
2
=
15045089 + 2.0237576193526E+14
2
= 3825.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
631.23·3878.8
2
= 1224207
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3878.8
2
= 1939.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3878.8
2
= 1939.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
640+3825.6-3878.8
2
= 293.4
Периметр:
P = a+b+c
= 640+3825.6+3878.8
= 8344.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: