Решение треугольника c катетом 480 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.377
b=480
c=480.1
1°
89°
S=2010.7
P=968.48
r=4.138
R=240.05
h=8.376
mc=240.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
480
cos(1°)
=
480
0.9998
= 480.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 480·sin(1°)
= 480·0.01745
= 8.376
Катет:
a = h·
c
b
= 8.376·
480.1
480
= 8.378
или:
a = c2 - b2
= 480.12 - 4802
= 230496 - 230400
= 96.01
= 9.798
или:
a = c·sin(α°)
= 480.1·sin(1°)
= 480.1·0.01745
= 8.378
или:
a = c·cos(β°)
= 480.1·cos(89°)
= 480.1·0.01745
= 8.378
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.376
cos(1°)
=
8.376
0.9998
= 8.378
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.376
sin(89°)
=
8.376
0.9998
= 8.378
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
480.12 - 480.14- 4·480.12·8.3762
2
=
230496 - 53128406016- 4·230496·70.16
2
=
230496 - 53063719619
2
= 8.377
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.376·480.1
2
= 2010.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
480.1
2
= 240.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
480.1
2
= 240.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.377+480-480.1
2
= 4.138
Периметр:
P = a+b+c
= 8.377+480+480.1
= 968.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: